圆台侧面积公式为什么是这个书上给的公式是S=π(r'²+r²+r'l+rl)我能理解πr'²+πr²是上下底面积扇环面积不能理解,为什么是π(r'l+rl)?

圆台侧面积公式为什么是这个
书上给的公式是 S=π(r'²+r²+r'l+rl)
我能理解πr'²+πr²是上下底面积
扇环面积不能理解,为什么是 π(r'l+rl),圆台侧面积公式

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圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式:(上底+下底)*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π(r'l+rl).
具体的说:对比三角形和扇形面积公式一致都是(底*高/2),梯形是2个三角形之差,同样,扇环也是2个扇形之差,所以可以推导出扇环和梯形面积公式一致.

用户:的其他回答:因为书上写的是这个 所以就是这个


已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长...

解答:证明:把圆台还原成圆锥,并作出轴截面,如下图:设AB=x,BC=l,∵△ABF∽△ACG.∴rR=xx+l,∴x=rlR-r.∴S圆台侧=S扇形ACD-S扇形ABE=12?2πR(x+l)-12?2πr?x=πRl+π(R-r)?rlR-r=π(R+r)l∴S圆台表面积=π(R+r)l+πR2+πr2=π(Rl+rl+R2+r2).

圆台侧面积计算公式

圆台侧面积计算公式:S=πrl+πr'l (其中r和r'是两个底面的半径,l是母线长) 例如:圆台的上下低的半径分别为1, 2 高为 1 。求:圆台的侧面积 解:圆台的侧面展开以后,其实是环形的一段, 也是梯形的变形,可利用梯形公式。 梯形面积公式是:(上...

圆台的侧面积怎么求?如何理解

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式:(上底+下底)*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π(r'l+rl)。 圆台的侧面积公式:S=π(r'²+r²+r'l+rl)

圆台的侧面积怎么求?如何理解

圆台侧面展开是扇环,扇环和梯形共享同一个面积公式:(上底+下底)*高/2这里上下底分别是圆周2πr,2πr',高是母线l,所以得出面积公式π(r'l+rl)。 圆台的侧面积公式:S=π(r'²+r²+r'l+rl)

圆台的表面积公式推导为什么侧面积是π(R

圆锥表面积=底面圆形面积+顶部圆形面积+虚构圆锥侧面积1-虚构圆锥侧面积2。其中,虚构圆锥侧面积1是由底面圆形形成的圆锥面积,虚构圆锥侧面积2是由顶部圆形形成的圆锥面积。

圆台侧面积怎么计算

注:用pi表示圆周率,*表示乘法,下同。 1)上底面积:pi*r² 2)下底面积:pi*R² 3)侧面积:pi*L*(r+R) 求解过程: 圆台侧面展开是梯形,求侧面积即是求该梯形的面积。 该梯形的上底为原圆台上底面的周长2*pi*r; 下底为原圆台下底面...

圆台的侧面积计算公式是什么?

设圆台的上、下底面半径分别为:r1、r2,圆台的高为:h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2] 圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为:2πr2,小弧长为:2πr1,设小扇形的半径为a,则:r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) 所以,圆台的侧面积: S=1/2...

圆锥、圆台侧面积公式

圆锥侧面积公式 :S侧=(1/2)c*l=πrl 其中c是底面周长,l是母线长,r是底面圆的半径。 圆台侧面积公式 :S侧=(1/2)(c+c')*l=π(r+r')*l c',c分别是上下底面的周长,l是母线的长, r,r'分别是上下底面的半径。

圆台侧面积公式推导 圆台侧面积推导中,为什么要有...

圆台侧面积公式 :S = π L (r1 + r2 ) L -- 母线长 r1 -- 底面半径 r2 -- 顶面半径 ; 若只知道台高 h 则 L = 根号下[ ( r1-r2 )² + h² ] 推导过程: 1、思想: 圆台侧面积 = 大圆锥侧面积 - 小圆锥侧面积 2、圆锥侧面积公式为 π*r*L...

圆台的侧面积公式的推导过程是怎么样的?

是按侧面展开图去计算的。 设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。 则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr。 设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r'/r,rx=r'(x+l)。 所以: S圆台侧=S大扇...

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