1.设数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an)+1=2Sn,求数列{an}的前n项的和Sn2.用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+[1/(2^n)-1]?

1.设数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an)+1=2Sn,求数列{an}的前n项的和Sn
2.用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+[1/(2^n)-1],n0679

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(1)由题知,数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an)+1=2Sn,所以,an + 1=2Sna(n+1) +1=2S(n+1)相减得a(n+1)-an=2(S(n+1)-Sn)=2a(n+1)所以,a(n+1)=-anan=(-1)^nSn=(1-(-1)^n)/(1-(-1))=(1-(-1)^n)/2(2)用数学归纳法证明1+1/2+...

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文章标题:1.设数列an的前n项和为Sn,a1=1,(an)+1=2Sn,求数列{an}的前n项的和Sn2.用数学归纳法证明1+1/2+1/3+…+[1/(2^n)-1]?

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